بررسی رفتار برآوردگر جک نایف ریج

هنگامی که همخطی بین ستون های ماتریس طرح در رگرسیون خطی وجود دارد، استفاده از روش کمترین توان های دوم در برآورد ضرایب مدل، معمولاً باعث می شود که برآوردهای خیلی ضعیفی به دست آید. ثابت شده است که واریانس برآوردگرهای کمترین توان های دوم ضرایب رگرسیون ممکن است در حد قابل توجهی افزایش یابند و طول بردار برآورد کمترین توان های دوم پارامتر به طور متوسط خیلی زیاد می شود. در این راستا، یکی از راه های رفع مشکلات مطرح شده، استفاده از برآوردگرهای اریب است. مسئله همخطی و کاربردی نبودن برآوردگر کمترین توان های دوم، منجر به گستردگی استفاده از برآوردگرهای اریب شده است. روش های متعددی مانند رگرسیون ریج، لیو و ... برای به دست آوردن برآوردهای اریب ضرایب رگرسیون مطرح شده است. یکی از این روش ها استفاده از برآوردگر اصلاح شده جک نایف لیو است، که اساس کار این برآوردگر این است که دو برآوردگر نوع لیو و جک نایف لیو را با هم ترکیب می کند و سپس برآوردگری ارائه می دهد که عملکرد بهتری نسبت به برآوردگر کمترین توان های دوم دارد. این برآوردگر اریب بوده اما، دارای واریانس کمتری نسبت به برآوردگر کمترین توان های دوم است. در این پایان نامه مدل رگرسیون ریج را مورد بررسی قرار داده ایم. بدین منظور از نتایج برخی محققین بهره برده ایم که در نهایت منجر به برآوردگر جک نایف لیو اصلاح شده گردیده است. با توجه به پیچیدگی برآوردگر ارائه شده، از روش های شبیه سازی مونت کارلویی و جک نایف به منظور ارائه اریبی و مخاطره آن بهره برده ایم.